5èB Inspector Joan Capó: Matemàtiques

Tema 3
Divisions

Tema 2
Arrodoniment i estimació

Resol operacions combinades

Potències 1

Potències

Potències 2

Joc de potències

Tema 1:

Centenes i milers

Escriure números

Números

Trabajamos con números

Com s'escriuen els números en català

Treball amb nombres

Taula del 9

Taula del 8

Taula del 7

Taula del 6

Taula del 5

Taula del 4

Taula del 3

Taula del 2

Taula de l'1

CURS 2014 - 2015

Tema 9
Divisions amb decimals

Tema 8
Suma de decimals
Arrodoniment i estimació

Temes 6 i 7

Fraccions-Mates from joantardagelpi

Les Fraccions from gaslight007

Fraccions, múltiples i divisors

Els números racionals: les fraccions

Tema 3

Els nombres enters

La suma de nombres enters

Com que els nombres enters tenen

+ o

− davant, quan fem les operacions amb ells, els escriurem entre parèntesi per no confondre'ns amb el

+ i el

− de sumar i restar.

Per exemple, si volem sumar

+5 i

−6 escriurem:

(+ 5) + (- 6)

i si es volen restar s'escriu:

(+ 5) - (- 6)

El valor absolut d'un nombre enter és simplement el nombre sense cap signe (sense el més o el menys). S'escriu entre dues barres verticals, de la manera següent:

|+16|=16 (és a dir, el valor absolut de

+16 és

16)

|−8|=8 (és a dir, el valor absolut de

−8 és

8)
Per a sumar dos nombres enters, seguim els passos que descrivim a continuació:

Si els dos nombres tenen el mateix signe: (és a dir, els dos són positius, o els dos són negatius). Primer es calcula el valor absolut de cada número. Després se sumen els valors absoluts i finalment es posa el signe que tenien abans.

Per exemple, per a realitzar l'operació:

(+9)+(+5)= se segueixen aquests passos: - Els dos tenen el mateix signe: (el +). - Calculem el valor absolut:

|+9|=9,|+5|=5. - Sumem els valors absoluts:

9+5=14. - Posem el signe que tenien abans:

+14. Així, doncs:

(+9)+(+5)=14

Si els dos nombres tenen diferent signe: (és a dir, un és positiu i l'altre negatiu). Primer es calcula el valor absolut de cada número. Després es resten els dos valors absoluts. Finalment es posa el signe del que té el valor absolut més gran.

Per exemple, per a realitzar:

(−7)+(+2)= se segueixen aquests passos: - Tenen signe diferent:

−7 és negatiu i

+2 és positiu - Calculem el valor absolut:

|−7|=7,

|+2|=2. - Els restem:

7−2=5 - Com el valor absolut de

−7 és més gran que el de

+2 (perquè

7 és més gran que

2), posem signe negatiu al resultat:

−5 Així doncs, el resultat és:

(−7)+(+2)=−5

Tema 2

Potències i arrels quadradres

COM FER UNA ARREL QUADRADA

El 104976 actuarà com a radicand, i el simbolet de l'arrel, com a radical.

1r pas Les xifres del 104976 s'han d'agrupar de dues en dues començant per la dreta. Cercam un número que multiplicat per ell mateix doni 10 o prop de 10 i apareix la primera xifra del resultat! És un 3, ja que el quadrat de 3 és 9, que és el que s'acosta més al 10.

2n pas El quadrat del 3 (que és un 9) s'ha de posar davall el 10 i el restam. El resultat ha estat 1. Mentrestant, per la banda dreta, just sota el resultat, hi posam una retxa i escrivim damunt el doble de la primera xifra del resultat (2x 3) que és 6.

3r pas Ara hem de baixar les dues següents xifres (49) al costat del resultat de la resta. De tot plegat en surt un 149. Separam el 9.

4t pas El 14 s'ha de dividir pel número que hem posat damunt la segona retxa de la dretra (que recordau que era un 6) i, sense tenir en compte els decimals ni res, posarem el quocient, que en aquest cas és un 2, a la dreta del 6. Una vegada fetes les operacions del següent pas, si ens dóna bé, pujarem al 2 a dalt, devora el resultat 3.

5è pas El 62 que tenim damunt la segona retxa s'ha de multiplicar per la darrera xifra que s'ha afegit a la dreta del 6 (recordau que era un 2). El resultat d'aquest producte (124) s'ha situat sota el 149 i s'ha de restar. Ha sortit un 25.

6è pis Després de la resta, fem una altra retxa o casella a la dreta i a sobre hi posam el resultat de multiplicar el resultat per dos (32 x 2 = 64).

7è pas Hem de repetir el que ja hem vist fa una estona.Hem de baixar les dues següents xifres del radicand (76) al costat del 25 formant el número 2576. Separam el 6 i dividim el 257 entre el 64 (257 : 64 = 4) passant olímpicament dels decimals, el 4 que s'ha obtingut s'ha situat a la dreta del número que tenim a la tercera retxa de la dreta (el 64) i si ha anat bé, també es posa a dalt damunt la primera retxa que és on apareix el resultat.

8è pas El número de damunt la tercera retxa resultant (644) s'ha de multiplicar per la darrera xifra que s'havia afegit al resultat (recordau que era un 4). El resultat del producte s'ha de situar davall el 2576. El restam i ens dóna zero.

La resta és zero i el resultat és exacte! L'arrel quadrada de 104976 és exactament 324.

Si volem fer la prova hem de multiplicar el resultat (en aquest cas el 324) per ell mateix i si l'arrel no és exacte hi hem d'afegir el residu. Per estar bé ha de donar el radicand.